Математические и логические задачи на смекалку с ответами

Основные приемы и методы решения логических задач

Рассмотрим разные способы решения логических задач.

Каждый из приемов имеет свою область применения.

Логические (или нечисловые задачи) относятся к нестандартным задачам. К ним относят текстовые задачи, в которых необходимо распознать объекты или расположить их в определенном порядке. При этом часть утверждений в условии задачи может быть истинной или ложной. К логическим задачам относят также задачи на переливания и взвешивания (фальшивые монеты и т.п.).

Можно выделить несколько различных способов решения логических задач, которые можно назвать следующим образом:

• метод рассуждений;
• метод таблиц;
• метод графов;
• метод блок-схем;
• метод бильярда;
• метод кругов Эйлера.

Польза занятий логикой и математикой

Элементарные математические представления помогают сформировать в детском саду. Базовые
математические способности развивают в школе.

А чтобы ребёнок научился рассуждать логически, мыслить нестандартно — обычных
арифметических и геометрических задач недостаточно.

Уже в дошкольном возрасте желательно выработать привычку ежедневно выполнять задания и
упражнения на развитие логического мышления.

Метод рассуждений

Метод рассуждений является самым примитивным способом и его обычно применяют для решения самых простых логических задач. Идея метода заключается в проведении рассуждений при последовательном использовании всех условий задачи, вследствие чего приходят к выводу, который является ответом задачи.

Владимир, Семен и Олег изучают разные иностранные языки: английский, французский и немецкий. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Владимир изучает английский, Семен не изучает английский, а Олег не изучает немецкий». Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из студентов?

Решение:

Имеем три утверждения. Если принять за истину первое утверждение, то правдиво и второе, т.к. студенты изучают разные языки, что противоречит условию задачи. Таким образом первое утверждение ложно.

Если правдивым является второе утверждение, то первое и третье должны быть ложными. В таком случае получаем, что никто не изучает английский. Это противоречит условию, таким образом, второе утверждение также является ложным.

Остается третье утверждение, которое можем считать верным, а первое и второе — ложными. Таким образом, Владимир не изучает английский, его изучает Семен.

Ответ: Семен изучает английский язык, Олег — французский, Владимир — немецкий.

Примеры решения логических задач

№1.

Кто из учеников Саша, Сергей, Дима и Андрей играет, а кто не играет в шахматы, если известно следующее:

а) если Саша и Сергей играет, то Дима не играет;

б) если Сергей не играет, то играют Дима и Андрей;

в) Дима играет?

Решение: Определим следующие простые высказывания:

А – «Саша играет в шахматы»;

В – «Сергей играет в шахматы»;

С – «Дима играет в шахматы»;

D – «Андрей играет в шахматы».

Запишем сложные высказывания, выражающие известные факты:

а) F1=(А/B) =>¬C;

б) F2=¬B => (С/D);

в) F3=C .

I способ: Запишем и упростим произведение указанных сложных высказываний:

((A/B) =>¬C) /(¬B => (С /D)) / С.

II способ: Составим таблицу истинности:

A	B	F3=C	D	¬C	A/B	F1=(A/B) =>¬C	¬B	С /D	F2=¬B => (С /D)
0	0	0	0
0	0	0	1
0	0	1	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	0	1	1
1	1	0	0
1	1	0	1
1	1	1	0
1	1	1	1

ПриF1 = F2 = F3 = 1 значения переменных соответствуют: А = 0, В = 0, С = 1, D = 1.

Ответ: в шахматы играют ученики Дима и Андрей, а Саша и Сергей – не играют.

№2.

«Ваза» Условие задачи:

Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.

‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама.

‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня.

Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома.
‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю.
‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду.

Кто разбил вазу?

Решение (способ 1,алгебраический):

Обозначим высказывания:

А = «Коля разбил вазу»

В = «Ваня разбил вазу»

С = «Саша разбил вазу»

D = «Коля сегодня сделал уроки»

Согласно условию задачи, один из мальчиков солгал, а двое других говорили правду. Поэтому, если мы сложим записи истинного и ложного высказываний, составленных для каждого мальчика, то получим истинное высказывание.

Из слов Саши следует, что (¬А / B) / (А /¬B) истинно;

Из слов Вани следует, что (А /¬C) / (¬А / C) истинно;

Из слов Коли следует, что (¬В /¬D) / (В / D) истинно.

Следовательно, истинна и конъюнкция

((¬А / B) / (А /¬B)) / ((А /¬C) / (¬А / C)) / ((¬В /¬D) / (В / D)) = 1

Раскрывая скобки, получим:

((¬А / B) / (А /¬B)) / ((А /¬C) / (¬А / C)) / ((¬В /¬D) / (В / D)) =

(¬AB /A¬B) / (A¬C /¬AC) / (¬B¬D / BD) = (A¬B¬C /¬ABC) / (¬B¬D / BD) =

A¬B¬C¬B¬D /¬ABC¬B¬D / A¬B¬CBD /¬ABCBD = A¬B¬C¬D /¬ABCD =

= A¬B¬C¬D = 1, следовательно, А=1. Т.е. Коля разбил вазу.

Ответ: Коля

Решение (способ логических рассуждений)

Предположим, что Саша сказал правду: Коля не разбивал вазу, вазу разбил Ваня. Из двух оставшихся мальчиков кто-то дважды солгал. Допустим, Ваня тоже сказал правду: Коля разбил вазу, Саша вазу не разбивал. Но это противоречит словам Саши. Тогда допустим, что Ваня дважды солгал. Тогда получается, что Коля не разбивал вазы, а вазу разбил Саша. Но это снова противоречит словам Саши. Следовательно, дважды солгал именно Саша, а Ваня и Коля говорили правду, т.е. вазу разбил Коля.

Ответ: Коля

№3.

Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо французский язык, либо оба эти языка. Английский язык изучают 25 человек, французский — 27 человек, а то т и другой — 18 человек. Сколько всего учеников в классе?

Решение с помощью диаграмм Эйлера-Венна

Английский язык изучают 7 учеников, французский — 9, и то т и другой 18, получаем, что всего в классе 7+9+18 = 34 ученика в классе.

Ответ: в классе 34 ученика.

№4.

«Сосуд» Условие задачи:

Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по 2 предположения:

Алеша: «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке».

Боря: Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке».

Гриша: «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение:

При решении задач с помощью таблицы можно рассуждать так:

Пусть

Алеша: «Этот сосуд греческий и изготовлен в V веке» = А.

Боря: Этот сосуд финикийский и изготовлен в III веке» = Б.

Гриша: «Этот сосуд не греческий и изготовлен в IV веке» = Г.

	3 век	4 век	5 век
греческий	А, Б	А, Г
финикийский	Г	Б	А, Б, Г

Вывод: сосуд финикийский изготовлен в 5 веке.

Ответ: сосуд финикийский изготовлен в 5 веке.

Монти Холл и три шкатулки

Перед вами стоят три одинаковых закрытых шкатулки, в одной из них лежит много денег, а две других — пустые. Можно выбрать любую шкатулку, но сразу открывать нельзя. Затем ведущий игры берёт одну из оставшихся шкатулок, открывает и показывает, что она пустая.

Теперь у вас есть выбор: оставить себе ту шкатулку, которую вы выбрали с самого начала, или поменять её на оставшуюся неоткрытую. Как лучше поступить?

Отбросим в сторону эмоции, интуицию и прочую эзотерику и начнём решать эту задачу как программисты — дадим нашим шкатулкам имена:

• Выбранная — шкатулка, которую мы выбрали с самого начала;
• Пустая — ту, которую открыли после нашего выбора и показали, что она пустая;
• Неизвестная — одна из двух невыбранных нами шкатулок, которая осталась закрытой, и на которую можно поменять нашу.

Изначально вероятность того, что вы выбрали сразу шкатулку с деньгами — 33%, потому что в самом начале у каждой шкатулки одинаковые шансы. Но теперь всё зависит от того, случайно ли ведущий открыл Пустую шкатулку, или знал заранее, что в ней ничего нет. Именно от этого будет зависеть, как нужно поступить.

Если пустую шкатулку открыли случайно

Допустим, ведущий игры не знал ничего о содержании шкатулки. То есть, открывая одну из невыбранных, он мог открыть и шкатулку с деньгами.

Раз этого не произошло и никто действительно заранее не знал, в какой из шкатулок деньги, то у них теперь равные шансы на победу: вместо ⅓ они стали равны ½. У обеих шкатулок теперь одинаковая вероятность оказаться с деньгами, поэтому менять шкатулки смысла нет: математически это никак не увеличит ваши шансы. Всё, что будет дальше, уже эзотерика.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли случайно и никто не знал заранее, что она пустая, то верная стратегия будет такой: оставить себе Выбранную шкатулку.

Бабушка и помидоры

Бабушка решила заняться фермерским хозяйством — выращивать и продавать помидоры. Она насобирала 100 кг томатов, погрузила их на тележку и выставила с утра перед домом.

Помидоры, которые вырастила бабушка, на 99% состоят из воды, но на солнце часть воды испаряется сквозь кожуру. День выдался жарким, и к вечеру воды в помидорах стало уже 98%. Сколько теперь весят бабушкины помидоры?

Результат может оказаться неожиданным для вас, поэтому внимательно следите за расчётами.

Для начала рассчитаем состав помидоров с утра. В них было 99% воды. Это значит, что в них было 99 килограммов воды и 1 килограмм клетчатки. Эта клетчатка с утра занимала 1%:

100% — 99% = 1%.

По условию задачи, этот килограмм клетчатки не может испариться или исчезнуть, его вес всегда одинаковый. Испаряется только вода.

Теперь считаем состав помидоров вечером: воды было уже 98%. Это значит, что количество воды уменьшилось, но вся клетчатка осталась на месте: как был килограмм с утра, так и остался. Но изменилось процентное соотношение клетчатки к воде: сейчас тот же самый килограмм клетчатки занимает 2% общего веса. Давайте посчитаем, сколько тогда вечером весят все помидоры:

2% помидоров весит 1 килограмм, а значит 20% весят 10 килограмм.

Умножаем обе части на 5, чтобы получить полный вес. Получаем:

100% = 50 кг.

Оказывается, к вечеру вес снизился вдвое! Это неинтуитивно, но так работает математика.

Пустую шкатулку выбрали специально

Теперь рассмотрим ситуацию: ведущий знал, что открытая шкатулка окажется пустой. Он изначально знал, где лежат деньги, и специально выбрал пустую шкатулку, чтобы её открыть.
Это совсем другая ситуация, хотя может показаться, что она такая же, как и в первом случае. На самом деле нет. Там у нас появлялась новая информация, потому что никто не знал, где лежат деньги. Новая информация заставила пересчитать шансы.

В этом случае новой информации нет, потому что шкатулка с деньгами известна заранее. А раз новой информации нет, то у Выбранной шкатулки, шансы на победу как были ⅓, так и остались. А теперь начинается магия теории вероятности: шансы на победу у Неизвестной шкатулки выросли вдвое!

Дело тут вот в чём. Раз изначально у всех шкатулок шансы были равны, то для каждой шкатулки они составляли ⅓. Когда нам умышленно открыли Пустую шкатулку, то вероятность Выбранной шкатулки не поменялась (так как новой информации нет), а вероятность Неизвестной шкатулки выросла вдвое:

⅓, которая была изначально + ⅓, которая перешла от Пустой шкатулки к Неизвестной = ⅔.

Нет новой информации — шансы не пересчитываются, а перераспределяются между теми шкатулками, содержимое которых заранее известно. Раз открывающий шкатулки знает, где деньги, значит, шансы перераспределяются между ними. А у вашей шкатулки как был шанс на победу ⅓, так и остался.

Итого. Если Пустую шкатулку открыли специально, правильная стратегия будет такой: поменять Выбранную шкатулку на Неизвестную. Это повысит ваши шансы на победу в 2 раза.

Важно понимать, что мы говорим о шансах и вероятностях, а не о конкретном единичном случае. Иначе говоря, эта стратегия будет иметь смысл, если сыграть много игр с одинаковыми условиями: сто, триста, тысячу. На одной конкретной игре эффект вероятностей не будет заметен. Поэтому вместо азартных игр мы рекомендуем коммерческое программирование.

В этой задаче врут почти все.

За что уволили менеджера?

Иногда невнимательность может стоить работы. Сможете разобраться в ситуации?

Как надевают носки настоящие программисты
Простая задача про круги, которая выглядит сложной

Но на деле она точно простая.

Как научить Эксель самому находить деньги на телефон

Мы ставим задачу, а Эксель её решает

Один футболист против законов математики

Самое простое и понятное объяснение теории вероятностей, которое вы встретите.

Инженерная задачка для программистов

Как запрограммировать датчик для вращающегося диска?

Очень сложная задача про обруч

Классическая математическая задачка, которая взрывает мозг.

Как поделить премии?

Помогите начальнику отдела.

Захватят ли нанороботы мир?

Моделируем ход техногенной катастрофы с помощью простого уравнения.

Как вычислить день рождения

Простой трюк для знакомств

Реально сложная задачка

Логика, математика и антисоциальное поведение.

Сложная задача про маршрутку

Судьбоносное решение в ваших руках.

Математические головоломки

1. Какое число зашифровано?

2. Как поместить шары с цифрами, чтобы получить число 30?

3. Какая цифра получится в конце?

Замените знак вопроса числом, соответствующим приведенным ниже уравнениям. Найдите закономерность.

Визуальная тренировка для мозга

4. Разделите изображение на четыре части, которые сочетали бы всех видов насекомых:

5. Какой вид сверху на башню: А, В, С или D?

6. Каким образом представляются кубики для человека, который стоит в оранжевой точке и смотрит на фигуру в указанном направлении?

7. Быстро решите, какой фрукт необходимо добавить?

8. Смотрите внимательно и угадайте, кто вор?

Загадки

9. Примите жизненно важное решение. В комнате без света есть три двери: за первой спряталась ядовитая змея, за второй – лев, который не ел пару дней, в третьей вас ждет экзекуция на электрическом столе. Какую дверь безопаснее всего открыть?

10. Разминка на логику и память. В названии какого города спрятались имена ста девушек и одного парня?

11. Логическая загадка: у отца Фрэнка 5 сыновей. Имена его четырех сыновей — Фефе, Фифи, Фофо, Фуфу. Соответственно, как зовут его пятого сына?

12. Знаменитая загадка: по пути в Сент-Айвз я увидел мужчину с 7 женами. У каждой жены было 7 мешков. В каждом мешке было по 7 кошек. У каждого кота было 7 котят. Котенок, кошки, мешки, жены – сколько их направляются в Сент-Айвс?

Логические задачки

13. Как отмерить 4 литра воды, если есть 5-литровая и 3-х литровая емкости?

14. Как сделать цифру «4», но не сломать ни одну палочку.

15. В каком чайнике больше чая?

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

1. Правильный ответ: 9.

2. Правильный ответ:
Этот вопрос не может быть решен математически. Потому что сумма трех нечетных чисел не может быть четное число.

Но здесь важно ваше внимание. Если вы поместите шары с цифрами 11 и 13, то получите 24. Затем, если вы поместите шар с цифрой 9, но перевернете, то получите 24 + 6 = 30.

3. Правильный ответ:
Если мы знаем, что каждое полученное число является степенью числа 4, получаем:
41 = 4
42 = 16
43 = 64
44 = 256

5. Правильный ответ:

5. Правильный ответ:
Если вы посмотрите на башню сверху, верхний слой будет оранжевым. Таким образом, ответ определенно не C.
Второй фиолетовый слой не будет виден сверху, потому что он такого же размера, как и верхний слой.
И третий слой также не будет виден, потому что он меньше, чем два верхних слоя.
Четвертый слой будет следующим, который будет виден сверху вокруг фиолетового слоя.
Последний будет самым крупным, и он оранжевый. В соответствии с этим, ответ будет A.

6. Правильный ответ:
Пойдем шаг за шагом. Очевидно, что внизу 4 блока.
Над крайним правым блоком есть еще один. Таким образом, ответ определенно не C.
Самый высокий блок состоит из трех блоков в высоту.
Итак, ответ D.

7. Правильный ответ:
Банан, Груша, Перец

8. Правильные ответы:

9. Правильные ответы:
С электрическим стулом. Палач скорее всего пойдет проверить, почему света нет, а вы сможете убежать.

10. Правильный ответ:
Севастополь – Сева и 100 Поль.

11. Правильный ответ:
Если у отца Фрэнка 5 сыновей, а имена 4 сыновей такие же, как указано выше, то Фрэнк уже 5-й сын.

12. Правильный ответ:
Только я.

13. Правильный ответ:
1) Налейте полную емкость в 5 литр;

2) Перелейте из нее в 3-х литровую емкость – получаем остаток 2 литра;

3) Выливаем 3 литра – остается только 2 литра воды;

4) Переливаем ее в 3-х литровую емкость;

5) Снова заполняем 5-ти литровую емкость

6) Переливаем в 3-х литровую емкость недостающий 1 литр воды и получаем остаток в 4 литра!

14. Правильный ответ:

15. Правильный ответ:
В первом. Нужно смотреть на положение носика.

Самые сложные в мире загадки на логику с подвохом и ответами

Как можно поместить два литра молока в литровую бутылку?

Ответ: Налить в бутылку сначала литр, дождаться, пока его выпьют, и налить еще один литр.

Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла 300 метров. Как такое могло быть?

Ответ: Собака прошла 30 раз круг с десятиметровым радиусом.

Когда рыболовная сеть может вытянуть воду?

Ответ: Когда вода станет льдом.

Чего становится больше, если их поставить вверх ногами?

Ответ: Песок в песочных часах.

Что все люди на Земле делают одновременно?

Ответ: Живут.

Завязать можно, а развязать нельзя.

Ответ: Разговор.

Когда мы смотрим на цифру 22, а говорим 10?

Ответ: Когда произносим время на часах.

Назовите то, что можно взять левой рукой, но нельзя – правой?

Ответ: Правый локоть.

Быстро ест, мелко жует, сама ничего не глотает и другим не дает.

Ответ: Пила.

Какое число должно быть напротив собаки?

• Кошка – 3
• Петух – 8
• Лошадка – 5
• Кукушка – 4
• Лягушка – 3
• Ослик – 2
• Собака — ?

Ответ: 3 (гав), поскольку кошка – мяу (3), ослик – иа (2), лягушка – ква (3) и т.д.

Серьезные логические загадки

Не лёд, а тает, не лодка, а уплывает.

Ответ: Зарплата.

Эти три телезвезды давно на экране. Одного зовут Степан, второго — Филипп. Как зовут третьего?

Ответ: Хрюша.

Что нужно делать, когда видишь зеленого человечка?

Ответ: Переходить улицу.

– Она красная?
– Нет, черная.
– А почему она сейчас белая?
– Потому, что еще зеленая.
О чем речь?

Ответ: Черная смородина.

Какое слово начинается с трех букв «Г» и заканчивается тремя буквами «Я»?

Ответ: Тригонометрия.

Что может в одно и то же время: стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?

Ответ: Часы.

Это дается нам трижды. Первые два раза бесплатно. А вот за третий придется заплатить.

Ответ: Зубы.

Гуси шли на водопой гуськом (один вслед за другим).
Один гусь посмотрел вперёд – перед ним 17 голов. Посмотрел назад – за ним 42 лапы.
Сколько гусей шло на водопой?

Ответ: 39. 17 впереди, 21 позади, да и сам гусь, который головой вертел.

Загадка подвохом для взрослых на логику с ответами

Загадка с подвохом на смекалку

Если вам надо максимально быстро переключить внимание окружающих вас людей, вы всегда можете предложить им разгадать пару загадок на логику.

Загадка подвохом для взрослых на логику:

1. Что поднимает вас наверх и опускает вниз, при этом постоянно находясь на одном и том же месте? (Ответ — эскалатор.)
2. Бочка с водой весит 50 килограмм, что нужно добавить, чтобы она стала весить 15 килограмм? (Ответ — дырку.)
3. Как 2 литра молока поместить в литровую банку? (Ответ — превратить его в творог.)
4. На футбольный матч всегда приходил один и тот же человек. До начала игры он угадывал счет. Как он это делал? (Ответ — до начала игры счет всегда 0:0.)
5. Она может постареть всего за пару часов. Она приносит людям пользу, убивая при этом себя. Ветер и вода могут спасти ее от гибели. Что это такое? (Ответ — свечка.)
6. Представьте, что вы плывете по морю в лодке. Вдруг лодка начинает тонуть, вы оказываетесь в воде, к вам подплывают акулы. Что сделать, чтобы спастись от акул? (Ответ — перестать представлять это.)
7. Когда барану исполнится восьмой год, что будет происходить дальше? (Ответ — пойдет девятый.)
8. Дикий кабан залез на сосну с четырьмя лапами, а спустился с тремя. Как такое может быть? (Ответ — кабаны не могут лазать по деревьям.)
9. Готовится новогодний ужин. Хозяйка подготавливает продукты. Что она бросает в кастрюлю, прежде чем закинуть туда продукты? (Ответ — свой взгляд.)
10. Росло 3 березы. На каждой березе по 7 больших веток. На каждой большой ветке по 7 маленьких веток. На каждой маленькой ветке – по 3 яблока. Сколько всего яблок росло на дереве? (Ответ — ни одного. Яблоки на березах не растут.)
11. Собака была привязана к десятиметровой веревке, а прошла триста метров. Как ей это удалось? (Ответ — веревка не была ни к чему привязана.)
12. Сидит человек, но вы не можете сесть на его место, даже если он встанет и уйдет. Где он сидит? (Ответ — на ваших коленях.)
13. Какой болезнью на земле никто не болел? (Ответ — морской.)
14. Что бросают, когда нуждаются в этом, и поднимают, когда в этом нет нужды? (Ответ — якорь.)
15. В одной руке мальчик нес один килограмм железа, а в другой столько же пуха. Что было тяжелее нести? (Ответ — одинаково.)

Сложные загадки с подвохом для взрослых с ответами

Сложные загадки с подвохом

Если вы хотите проявить креативность и заставить окружающих вас людей выйти за рамки шаблонов, загадайте им загадки повышенной сложности. На первый взгляд может показаться, что разгадывать их сложно, но если немного сконцентрироваться и включить мышление, то наверняка все получится.

Сложные загадки с подвохом для взрослых:

1. Бизнесмен купил лошадь за 10$, продал ее за 20$ Потом он купил ту же самую лошадь за 30$, а продал за 40$. Вопрос, какова суммарная прибыль бизнесмена от этих двух сделок? (Ответ — 20$.)
2. Крестьянину необходимо перевести через реку волка, козла и капусту. Лодка такая маленькая, что в ней кроме крестьянина может поместиться еще только один пассажир. Но если оставить волка с козлом, то волк его съест, если оставить козла с капустою, то будет съедена капуста. Как быть крестьянину? (Ответ — крестьянин, перевезший козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.)
3. Одна женщина жила в двенадцатикомнатной квартире. В каждой комнате у нее висели часы. Одним субботним вечером в конце октября она перевела все часы на зимнее время и легла спать. Проснувшись следующим утром, она обнаружила, что только два циферблата показывают правильное время. Объясните. (Ответ — десять из двенадцати часов были электронными. Ночью был скачок напряжения и часы сбились. И только двое часов были механическими, поэтому они и показывали правильное время на следующее утро.)
4. Во Франции жил-был литературный работник, который терпеть не мог Эйфелеву башню, в особенности то, как она ужасно выглядит. При этом, проголодавшись, он всегда посещал предприятие общепита, расположенное на первом этаже этого архитектурного символа Парижа. Как объясняется такое поведение? (Ответ — только в этом ресторанчике, выглянув в окно, он не видел Эйфелеву башню.)
5. Профессор решил угостить друзей своим фирменным овощным салатом. Для этого ему понадобилось перца 3 штуки и столько же помидоров, огурцов меньше, чем помидоров, но больше, чем редисок. Сколько всего штук разных овощей использовал профессор в салате? (Ответ — 9 штук.)
6. Мише позавчера было семнадцать лет, а в следующем году ему исполнится двадцать. Возможно ли это? (Ответ — такое возможно, если такую фразу произнести 1 января, с учетом того, что Миша родился 31 декабря. Следовательно, 30 декабря ему было еще 17, а 31-го числа исполнилось 18. В наступившем году ему будет 19, ну а в следующем — 20. Вот так удачно родился этот Миша.)
7. Вова и Саша играли на грязном и темном чердаке. Лицо Вовы было полностью измазано сажей, а у Саши чудом осталось чистым. Спустившись, ребята взглянули друг на друга при свете дня, но умываться пошел почему-то не Вова, а Саша. (Ответ — Саша посмотрел на лицо Вовы, а так как оно было грязным, то он подумал, что и он тоже выпачкался, и поэтому пошел умываться. А Вове, который взглянул на чистое лицо Саши, даже и не пришло в голову, что сам он может быть чумазым.)
8. Семь сестер находятся на даче, где каждая занята каким-то делом. Первая сестра читает книгу, вторая — готовит еду, третья — играет в шахматы, четвертая — разгадывает судоку, пятая — занимается стиркой, шестая — ухаживает за растениями. А чем занимается седьмая сестра? (Ответ — играет в шахматы с третьей сестрой.)
9. Как измерить диаметр тонкой проволоки, имея в распоряжении лишь карандаш и масштабную линейку? (Ответ — необходимо плотно обмотать (виток к витку) проволокой карандаш, измерьте длину обмотки. Полученную цифру разделите на количество витков.)
10. Женщина пришла на обследование к врачу. Женщина была сестрой врача. Но врач не был братом женщины. Кем он ей приходился? (Ответ — сестрой.)
11. Жили в лесу три друга: Глухой, Немой, и Слепой. Все было хорошо. Но как-то Глухой умер. Как теперь Немой скажет Слепому, что их Глухой друг умер? (Ответ — Немому не нужно объяснять, что Глухой умер. Слепой его не видел и не разговаривал с ним.)
12. В двух кошельках лежат 4 монеты, причем в одном кошельке монет вдвое больше, чем в другом. Как такое возможно?(Ответ — один кошелек лежит в другом!)
13. Хозяйке необходимо испечь 6 пирожков. Как ей справиться за 15 минут, если на сковороде помещается только 4 пирожка, а с каждой стороны пирожок должен печься 5 минут. (Ответ — кладем 4 пирожка; 2 пирожка переворачиваем, 2 снимаем, кладем 2 новых; 2 готовых убираем, 2 переворачиваем и переворачиваем 2 убранных ранее.)
14. Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше за свою жену на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, и сколько кому лет? (Возраст должен быть выражен в целых числах). (Ответ — Василий (26) — Анна (21); Петр (27) — Наталья (22); Семен (30) — Ирина (25).
15. Мальчику надо перенести бабушке 3 яблока через мост, но мост выдерживает только 1 мальчика и 1 яблоко, и по мосту можно перейти только один раз. Вопрос — как мальчику перенести 3 яблока бабушке? (Ответ — он должен жонглировать яблоками.)